En la primera entrega de Game of Life  de esta pequeña serie describimos someramente el Game of Life (el Juego de la Vida en español) diseñado por Conway. Explicamos, primero, el universo del juego: una malla infinita de casillas. Luego vimos que cada casilla podía estar o viva o muerta, y que podíamos representar esta distinción con colores (por ejemplo, blanco para el primer caso y negro para el segundo). Enumeramos también las cuatro reglas que determinan si una casilla vive o muere en cada turno. En la segunda entrega hablamos de las extraordinarias formas de vida que emergen en el Game of Life: desde pequeños patrones estáticos a titánicas naves espaciales autorreplicantes.

Nave espacial

Uso aquí a la palabra emerger con toda la intención. ¿Te suena la expresión propiedad emergente? Una propiedad emergente no reside en ninguna parte concreta de un sistema, sino que surge de la interacción de todas ellas tomadas en conjunto. Las filas de pequeñas navecitas espaciales que cruzan sin agotarse jamás el vacío infinito del Game of Life no residen en la regla uno, ni en la dos, ni en la tres ni en la cuatro. Piensa en esto.

En la primera entrega dijimos que el Game of life se desarrolla en turnos o generaciones y que cada generación trae consigo un nuevo estado. Un estado del mundo (la malla de casillas) del Game of Life, se entiende. Antes de seguir, mira este vídeo:

El vídeo de arriba muestra varias simulaciones del Game of Life donde cada turno o generación involucra un nuevo estado con miles y miles de casillas vivas. Imagina ahora por un instante que tuviéramos que programar, para alguna de las simulaciones del vídeo, cada estado por separado. ¡Necesitaríamos una cantidad ingente de memoria! Para el estado 0, necesitaríamos anotar las coordenadas (x, y) de absolutamente todas las casillas vivas (deduciendo que las demás casillas estarán muertas). Una vez acabado tan ingente trabajo, ¡tendríamos que hacer lo mismo para el estado 1! Y para el 3, para el 4, y para el 74.244.

Para almacenar un estado se podrían usar diversas estructuras de datos. Pongamos que usamos una sencilla lista enlazada. Para una simulación de 100.000 estados, necesitaríamos nada más y nada menos que 100.000 listas enlazadas conteniendo cada una decenas de miles, si no millones, de tuplas con la forma (x, y).

 (1,2)->(3,4)->(4,5)->(-1,5)->(-1,4)->…

Al lado de semejante tedio destaca la elegancia de las cuatro reglas de Conway. Cuatro reglas y ¡bum!, emerge la complejidad. El Game of Life es tan famoso, en parte, porque ha servido para ejemplificar procesos tan distintos como la evolución de las especies o la economía. Nos enseña que el orden puede existir sin un agente que decida el estado del mundo en cada momento.

Resultado de verter aluminio fundido en un hormiguero

Resultado de verter aluminio fundido en un hormiguero

El Game of Life nos ayudaría a entender, por ejemplo, el funcionamiento de los hormigueros: la explicación de las castrenses filas de hormigas y las complejas estructuras que son capaces de construir habría que buscarla, no en órdenes distribuidas centralizadamente, no en una enrevesada cadena de mando, sino en un conjunto de reglas simples con la forma de “si x, entonces y”. Por ejemplo: “si hueles feromonas, sigue el rastro más intenso; si no, busca comida al azar”. Al cabo, una hormiga no posee mucha más inteligencia que las casillas del juego de Conway.

Game of life

En el mundo de la economía, el equivalente del fútil intento de almacenar en demenciales estructuras de datos qué casillas están vivas para cada turno lo podríamos encontrar en los planes quinquenales de Stalin. En definitiva, en la idea de que es necesario un agente que dirija centralizadamente todos los factores económicos. ¡La economía de un país supone un volumen de información mucho mayor que el juego de la vida más desquiciante! Frente a esta idea, los liberales defenderían la posibilidad de un orden extenso que emerge de la interacción libre de los individuos según una serie finita de normas simples.

Darwin

El barbudo Darwin

También podemos descubrir en el Game of Life una bonita analogía de la evolución de las especies. Frente al dios omnipotente que diseña separadamente cada especie animal en el estado actual (teoría que recibe el nombre de creacionismo) o que habría guiado la evolución de los primates superiores hasta producir al hombre (ésta es la muy poco inteligente teoría del diseño inteligente), la evolución sería un proceso histórico absolutamente ciego empujado por un conjunto de condiciones bastante simples; la más importante de ellas, que aquellos genes favorables a que el individuo tenga un mayor éxito reproductivo tenderán a aumentar en número.

Reglas simples, resultados endiabladamente complejos. Este es el patrón omnipresente que nos descubre, aunque sea humildemente, el Game of Life.

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